电力自耦变压器公共绕组过负荷分析

电力自耦变压器与普通变压器相比，具有明显的经济效益，因此在330?KV及以上电压等级的超高压电网中，自耦变压器在许多场合得到了广泛的应用。

自 耦变压器的结构和工作原理与普通变压器相比，有着本质的差别，具有功率传导容易、体积小等特点。自耦变压器在不同的运行方式下，公共绕组流过的电流与同处 一个铁心的串联绕组有所不同。本文从分析自耦变压器的电流流向入手，导出公共绕组过负荷特征，对过负荷保护及第三侧无功容量与公共绕组容量的关系进行了必 要的讨论，以便供设计与运行人员参考。

1自耦变压器在不同运行方式下的电流流向

1.1自耦变压器常见的几种使用形式

(1) 按电压等级分，第三侧有35kV和10kV两种；

(2) 按与系统连接形式分，第三侧有：

①直接向用户供电；

②直接向用户供电且安装无功补偿装置；

③不直接向用户供电，只接无功补偿装置；

④不直接向用户供电，亦不接无功补偿装置，只作为平衡绕组使用。

1.2各种不同运行方式下的自耦变压器电流流向及过负荷分析

降压变电站使用的自耦变压器，其运行方式可归纳为两大类型，一类是高压向中压(或低压)或者是同时向中低压低电，如上述接入系统方式中的a、b两种；另一类是高压和低压同时向中压供电，如上述接入系统方式中的b、c两种。

为直观起见，举例来加以分析，假设某一变压器变量为120MVA，电压比为220/110/10kV，容量比为100/100/50，通常设计公共绕组的容量等于自耦变压器的计算容量，所以该变压器的公共绕组容量为：

MVA(K12为高压侧与中压侧的变比)。

由此可知，高压侧额定电流为，高压侧额定电流即等于串联绕组的额定电流ICe；

中压侧额定电流为I2e＝120?000/(31/2×110)=630A；

低压侧额定电流为I3e＝60?000/(31/2×10)=3?464A；

公共绕组额定电流为IＧe=计算容量/(31/2×110)=60?000(31/2×110)=315A。

降压变电站使用的自耦变压器第一类运行方式又可分为三种情形。

A.高压侧单独向中压侧供电

此时I3=0。该运行方式即为自耦变压器的自耦运行方式。高压侧以自耦方式向中压侧供电，有S1=S2。根据铁心中磁势平衡原理，有：

其中： I1、I2、I3分别为高压侧、中压侧、低压侧的电流；IAB、IDB分别为自耦方式运行时串联绕组、公共绕组的电流；IB为高、低压侧之间以变压器方式(电磁感应)运行时高压侧的电流；WAB、WCD、W3分别为串联绕组、公共绕组、低压绕组的匝数。

当自耦变压器在额定负荷下运行时，即S2=120MVA，U1＝220kV，K12＝2，可得：IC＝IDB=315A

可见，在这种运行方式下，若变压器未过负荷，则公共绕组不会过负荷，所以此时自耦变压器的过负荷保护可按普通变压器的方式装设。

B.高压侧单独向低压侧供电

此时I2＝0。该运行方式即为双绕组普通变压器的工作方式，高压侧以普通变压器方式向低压侧供电，有S1=S3。

当自耦变压器在额定负荷下运行时，即S3=60ＭＶＡ，U1＝220kＶ，可得：IG=IB=157.5A

可见，在这种运行方式下，即使变压器低压侧满负荷，则公共绕组中的电流也未达到额定值，所以，此时自耦变压器的过负荷保护可按普通变压器的方式装设。

C.高压侧同时向中低压侧供电方式的电流流向

这种方式可看作上面两种方式的迭加，高压侧输入容量分为两部分：、。

为高压侧以自耦方式传递给中压侧的容量，等于中压侧的输出容量，=S1，此时相当于高压侧单独向中压侧供电，高—中压绕组间自耦方式供电，IAB、IDB为串联绕组、公共绕组中流过的电流。

为高压侧以高、低压绕组间以变压器(电磁感应)方式传递的容量，等于低压侧的输出容量，=S3，相当于高压侧单独向低压侧供电，高—低压绕组间以电磁感应方式供电，IB为高压侧电流。

公共绕组中有两个电流：IDB和IB，且两电流方向相反，所以公共绕组中的电流为: IG=IDB-IB

当低压侧满负荷运行时，即本例中的S3=60ＭＶＡ，则S2＝60MVA，且有U1=220kV，K12＝2，将其代入式(1-1′)、式(1-1″)，可以求得：

所以，公共绕组中的电流为：IG=IDB-IB=0

当中压侧满负荷运行时，即S2=120MVA，则S3=0MVA，将其代入式(1-1)或(1-2)，同理，可求得：IDB＝315A；IB=0A，所以，此时公共绕组的电流为：IG=IDB-IB=315A

从上述分析可知，这种运行方式下，若变压器未过负荷，则公共绕组中的电流将会在0～315A的范围内，而不会超过额定值，所以，此时自耦变压器的公共绕组不会过负荷，可不装设过负荷保护。

高低压侧同时向中压侧供电时中压则的输出容量由、两部分组成。

为高压侧以自耦方式传递给中压侧的容量，等于中压侧的输出容量，=S2，此时相当于高压侧单独向中压侧供电，高一中压绕组间可以自耦方式供电，IAB、IDB为串联绕组、公共绕组中流过的电流。

为高压侧以变压器方式(电磁感应)方式传递的容量，等于低压侧的输出容量，=S3，相当于高压侧单独向低压侧供电，IB为高压侧流过的电流。

在这种运行方式下，公共绕组中的电流为：IG=IDB+IB，其中，IDB可由式(1-1″)求得。

IB为低压侧通过变压器方式感应到中压侧的电流，则有：

当高压侧满负荷运行时，上面的算例中有S1=120MVA，且U1＝220kV，K12=2,代入式(1-1″)，可得：IDB=IＧe=315A；可见，此时为了不使公共绕组过负荷，必须使低压侧的输出电流IB=0A。

当低压侧满负荷运行时，有S2＝60MVA，代入式(1-3)，可得：IB=IＧe=315A

由上式可知，此时要想不使公共绕组过负荷，则必须使电流IDB=0。

从 以上分析可以看出，在这种运行方式下，若变压器高压侧满负荷运行，则低压侧不能向中压侧供电，否则公共绕组会过负荷，即高压侧传递容量较多时，会限制低压 侧容量的输出；若变压器低压侧满负荷运行时，则高压侧不能向中压侧供电，否则公共绕组会过负荷。需要注意的是，在后一种情况下，变压器的输出还未达到额定 负载，其输出为60MVA，仅为额定功率的一半。

2公共绕组的容量与第三侧接入无功补偿装置容量之间的关系

从上面的分析可知，当降压变电站第三侧接入无功补偿装置时，则会出现高低压侧同时向中压侧供电，若低压侧传输容量达到计算容量，为了不使公共绕组过负荷，在不计变压器本身无功损耗时，高压侧就不能再向中压侧供电。

在电力系统中，高压侧向中压侧传送功率，低压侧进行无功功率补偿是常见的运行方式。为了能不影响高压侧以额定容量向中压侧系统供电，又能充分利用第三侧接入的无功补偿装置，必须搞清公共绕组的容量与第三侧接入的无功补偿容量的关系。

2.1不考虑变压器无功损耗时，必须增加公共绕组的容量

此时有：中压侧的输出容量为S2=S1e+S3e=S1+S3，则公共绕组的通过容量为SG=SJS+S3(SJS为自耦变压器的计算容量)。

因为低压侧连接无功补偿装置，所以其输入仅为无功，即S3=jQD。

S3＝OD 总是画在+jQ轴正方。以D为圆心，DC和DG为半径作两个圆，DC=SJS，DG=S1，因为SG=SJS+S3,S2=S3+S1，所以 OC=SG，OG=S2，即公共绕组的“必须容量”(必须容量——绕组可能通过最大容量所必须满足的容量要求)，此时中压侧的输出容量向量OG所定义的幅 值，且公共绕组的“必须容量”和中压侧输出容量与高压侧的功率因数有密切关系，它将随功率因数的减小而增大。当高、低压侧同时向中压侧传送功率时，公共绕 组中的负荷计算公式为：

对于一台额定容量为120MVA的自耦变压器，高压侧功率因数假定为0.9时，当第三侧需要接入60MVAR的无功补偿装置时，按照公式(1-3)可求出公共绕组容量为：

2.2当考虑变压器本身的无功损耗，且第三侧要求补偿无功容量不大时，可以不增加公共绕组容量

根据公式(1-4)可以算出，对于一台额定容量为120?MVA的自耦变压器，第三侧接入无功补偿容量不超过15?MVAR时，公共绕组可不加大容量，通常不会出现过载现象。但此时公共绕组需增设过负荷保护，以防止在特殊运行方式下有可能出现的过负荷情况。

3结论

从 上述分析可见，自耦变压器的的电流流向与普通三绕组变压器不同，在自耦变压器的公共绕组上，会出现变压器还未达到额定运行时，公共绕组已有过负荷的现象， 从而导致了自耦变压器与普通变压器在过负荷保护方面的不同：当自耦变压器的第三侧接有电源(在降压变电站中也可为无功补偿设备)，自耦变压器除了一般的三 侧均装过负荷保护外，还必须在公共绕组处装设过负荷保护。另外，在第三侧接入无功补偿装置时，还必须研究是否需要增加公共绕组容量的问题。